ICS 与 8086 复习 07：算术逻辑指令与标志位

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同样的八位加法，既可能表示 127+1，也可能表示 255+1。CPU 按位完成运算，再用标志位记录结果特征；程序选择有符号还是无符号解释，决定了应该检查哪个标志。

复习这一章，最有效的方法是把指令功能与标志位放在一起分析。每次先固定运算宽度，写出截断后的结果，再判断 CF、OF、SF、ZF。本文所有指令都限定在 8086，采用 Intel/MASM 语法。

CF 与 OF 分别回答什么

对 n 位结果，无符号范围为 0 至 2^n−1，补码有符号范围为 −2^(n−1) 至 2^(n−1)−1。

CF 反映无符号加法的进位、减法的借位；OF 反映有符号结果能否用当前位数表示。SF 是结果最高位，ZF 表示结果是否为零。SF 为 1 只能说明结果位串最高位为 1，不能单独证明数学上的有符号结果为负，因为有符号运算可能已经溢出。

以八位加法为例：

运算	截断结果	CF	OF	解释
`7FH+01H`	`80H`	0	1	127 加 1 超出有符号上界
`FFH+01H`	`00H`	1	0	无符号 256 装不下；有符号 −1 加 1 正常
`80H+80H`	`00H`	1	1	两种解释都超出对应范围

加法的 OF 可用“同号相加得到异号”判断。减法则看“两个操作数异号，结果符号与被减数不同”。例如八位 80H−01H=7FH，无符号 128 减 1 不需要借位，所以 CF=0；有符号 −128 减 1 无法表示，所以 OF=1。

PF 检查结果低八位中 1 的个数是否为偶数，AF 记录低半字节间的进借位。它们主要用于指定标志分析或十进制调整题，不能把 PF 当作整个 16 位结果的奇偶性。

多字运算靠进位链衔接

ADD 执行加法，ADC 额外加上当前 CF；SUB 执行减法，SBB 额外减去当前 CF。处理多字整数时，先算低字，再把低字的进位或借位带到高字。

设一个 32 位数在 DX:AX 中，另一个在 BX:CX 中：

DX:AX = 0002:F365H
BX:CX = 0005:8100H

执行：

add ax, cx
adc dx, bx

第一步，F365H+8100H=17465H，AX 保留低 16 位 7465H，CF=1。第二步，0002H+0005H+1=0008H，所以最终结果是 0008:7465H。

不能把第二条改成 ADD，否则低字产生的进位会丢失。两条之间也不能随意插入会修改 CF 的指令。

还要注意，多字运算最后一条 ADC 的 ZF 只反映高字结果是否为零，不能直接据此断言整个 32 位结果为零。要判断整个数，需要结合高低字。

INC、DEC 会更新部分条件标志，却保留 CF。CMP 按减法设置标志而不保存差值。NEG 计算 0−操作数：输入为零时 CF=0，否则 CF=1；八位 80H 或十六位 8000H 取负时 OF=1，因为最小负数的正数形式装不下。

乘除法先写出隐含寄存器

8086 的 MUL、IMUL 使用一个显式操作数，不能直接套用后代处理器的多操作数 IMUL。

显式操作数宽度	乘法	除法
字节	`AL×SRC → AX`	`AX÷SRC → AL商，AH余数`
字	`AX×SRC → DX:AX`	`DX:AX÷SRC → AX商，DX余数`

MUL、DIV 按无符号解释；IMUL、IDIV 按有符号解释。MUL 的高半部分非零时 CF=OF=1；IMUL 的高半部分不能由低半部分符号扩展得到时 CF=OF=1。其他条件标志不能用来判断乘法结果。

做除法之前，先确认被除数宽度。一个 16 位无符号数要除以一个字，常用 xor dx,dx 把被除数扩展到 DX:AX；16 位有符号数则用 CWD 做符号扩展。不能把清 DX 当作所有除法的固定步骤，因为一个本来就有意义的 32 位被除数，其高字不能丢弃。

例如计算有符号 −9÷4：

mov ax, -9
cwd
mov bx, 4
idiv bx

CWD 后 DX:AX 为 FFFF:FFF7H，表示 32 位的 −9。IDIV 后商 AX=FFFEH，即 −2；余数 DX=FFFFH，即 −1，满足 −9=(−2)×4+(−1)。

除数为零或商超出目标寄存器可表示范围，都会触发除法错误。DIV、IDIV 的条件标志无定义，不能通过检查 OF 来确认除法是否成功。

CBW 是 AL 到 AX 的符号扩展，CWD 是 AX 到 DX:AX 的符号扩展。例如从 AX=BA45H 出发，单独执行 CBW 得到 0045H；单独执行 CWD 得到 FFFF:BA45H。如果先 CBW 再 CWD，后者看到的已经是 0045H，因此结果为 0000:0045H。

位操作和移位的判分细节

AND 用于清位，OR 用于置位，XOR 用于翻转位，TEST 执行按位与但不回写，NOT 按位取反且不改标志。例如：

and al, 0fch       ; 清除第0、1位
or  al, 20h        ; 置第5位
xor al, 03h        ; 翻转第0、1位
test al, 01h       ; 检查最低位，AL不变

AND、OR、XOR、TEST 都把 CF、OF 清零，并据结果设置 SF、ZF、PF。xor ax,ax 可以清零，但它会改标志；需要保留标志时，不能无条件替代 mov ax,0。

SHL 与 SAL 是同一操作，左侧移出、右侧补零；SHR 右移补零；SAR 右移补原符号位。非零移位时，CF 接收最后移出的位。一次移位时 OF 有定义，多次移位时不应臆测 OF；移位次数为零时标志不变。Intel 指令手册 SAL/SAR/SHL/SHR

8086 的计数操作数只能直接写 1，或放入 CL：

mov cl, 4
shl ax, cl

限定 8086 时不能直接写 shl ax,4。ROL、ROR 把移出位绕回另一端，RCL、RCR 则把 CF 一起纳入循环；它们与普通移位的补入规则不同。

SAR 对负数相当于向负无穷取整。例如 −9 算术右移两位得到 −3，而 IDIV 除以 4 得到 −2，二者不能对负数直接互换。多字逻辑左移一位则可用 shl ax,1、rcl dx,1，把低字移出的位送入高字最低位。

十进制调整题先确认编码

压缩 BCD 每四位表示一个十进制数字，34H 表示十进制 34，而不是十六进制数的普通整数解释。非压缩 BCD 每字节放一位十进制数；ASCII 数字字符还带有 30H 的编码偏置，不能直接当作数值 0—9。

两个合法压缩 BCD 数在 AL 中做 ADD 后，可以紧接 DAA 调整。例如 34H+59H 先得到 8DH，DAA 再得到 93H，表示十进制 93。DAS 对应减法；AAA、AAS、AAM、AAD 对应课件中的非压缩 BCD 调整。不要把 DAA 当成任意二进制数到十进制文本的通用转换器。

常见误区

最常见的失分是用 CF 判断有符号溢出，或把 OF 当作最高位进位。乘除题则容易漏掉 AH、DX 中原有内容，导致实际被除数与题目设想不同。

另外，“执行后不改标志”和“标志无定义”有本质区别：前者允许继续使用原标志，后者不允许推断其值。程序分析时应逐条记录最后一次有效设置相关标志的指令。

自测与答案

八位 AL=7FH，执行 add al,1 后，AL、CF、OF、SF、ZF 各是多少？
初始 CF=1，执行 mov ax,0、inc ax 后，AX 和 CF 是多少？若把 INC 改为 add ax,1 呢？
有符号 −9 用 SAR 右移两位，与用 IDIV 除以 4，各得到什么商？

答案：1. AL=80H，CF=0、OF=1、SF=1、ZF=0。2. 原序列 AX=1、CF=1；改用 ADD 后 AX=1、CF=0。3. SAR 得到 −3，IDIV 的商为 −2，余数为 −1。

对应课件

《汇编语言第3章.pptx》：第 70 页符号扩展，第 71—84 页算术与乘除，第 85—90 页 BCD，第 91—100 页逻辑、移位与循环移位。页码按文件中的幻灯片顺序计。